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世聯翻譯公司完成土木工程專業領域中文翻譯
發布時間：2018-02-15 18:57 點擊：
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垂直穿越既有地鐵結構隧道位置選擇及優化研究張彥斌，楊成永（北京交通大學土木建筑工程學院，北京，100044）摘要：本文探討了新建單洞單線（左、右線）區間隧道垂直下穿既有地鐵結構的位置選擇和優化問題。考慮了新建區間隧道與既有結構間豎向間距、新建左、右線隧道間水平間距、與既有地鐵變形縫之間位置關系及既有地鐵結構長度四個因素對既有地鐵結構沉降、變形縫錯臺和張開的影響。通過因素分析，辨別出影響因素的主次順序，得到了穿越位置選擇的一般規律。結果顯示，穿越位置與既有結構變形縫間相對關系是影響既有地鐵結構變形的主要因素，新建區間隧道與既有結構間豎向間距和新建左、右線隧道間水平間距二者影響程度基本相當。關鍵詞：新建隧道；既有地鐵結構；穿越；位置選擇；因素分析；中圖分類號：U455 文獻標識碼：A 文章編號：經濟的快速發展帶來了城市化進程加快、人口密度持續增長、生活空間擁擠等現象，進而引發了交通阻塞、環境污染、基礎設施落后、城市防災能力薄弱等問題，給城市生活帶來了極大的不便，成為現代城市可持續發展的障礙。走在現代化城市建設前沿的發達國家已經在實踐中證明了：有序、合理、綜合、高效地開發利用城市地下空間資源，是解決城市人口、資源、環境三大危機的重要措施。其中，軌道交通（主要是地鐵）因其運輸能力大、速度快、安全準點等特點在人們的日常生活中發揮著越來越重要的作用，尤其是在人口密集的大城市，規模化的軌道交通網對緩解地面交通壓力，效果更是不可替代的。軌道交通網建設過程中，在換乘站大多存在新建地鐵結構穿越既有地鐵結構施工（以下簡稱穿越施工）的情況。受地下空間限制，同時為了減小對既有地鐵的不利影響，主要采用新建單洞單線（左、右線）區間隧道下穿既有地鐵的穿越形式。關于穿越施工，研究方向主要針對以下兩個方面：一、專項保護措施，按照傳遞路徑，依次為：新建地鐵施工工法及輔助措施研究[1] [2]；新建線與既有線間地層加固（隔斷）措施研究[3]；既有地鐵結構（包含軌道結構）安全評估及專項加固措施研究[4]；二、穿越位置選擇，目前多采用專業有限元計算軟件針對具體工程進行研究分析，通過建立復雜的模型，綜合考慮既有地鐵結構、周圍土體及新建地鐵施工的相互作用和影響[5]；其缺點在于建立模型的專業性強、參數選取的經驗性高、軟件操作過程復雜，難以大面積推廣。本文在地基梁理論基礎[6]上，采用打靶法對微分方程進行數值求解，探討了新建單洞單線（左、右線）區間隧道垂直下穿既有地鐵的位置選擇和優化問題。針對位置選擇的四個主要因素（包括：新建區間隧道與既有結構間豎向間距、新建左、右線隧道間水平間距、與既有地鐵變形縫之間位置關系及既有地鐵結構長度），對既有地鐵結構變形的三個關鍵要素：結構沉降變形、變形縫的錯臺和張開的影響進行了計算和研究，并通過因素分析，辨別出影響因素的主次順序，從而找到穿越施工位置選擇的一般規律，為穿越施工位置的優化提供理論指導。1控制微分方程及邊界條件彈性地基梁的控制微分方程可以寫為：（1）式中：E—地鐵結構彈性模量，Pa；I—地鐵結構截面慣性矩，m4；w(x)—地鐵結構豎向位移，m；S(x)—土層豎向位移，m；k—地基系數，Pa/m；D—既有地鐵結構寬度，m。地層沉降S(x)通常可按Peck公式計算：（2）式中S1—x=0處的(最大)沉降，m；i—沉降曲線反彎點距x=0處的水平距離，m。方程式（1）為四階非齊次線性常微分方程。對于無限長梁，通常可取求齊次方程的通解和一個特解[7] [8]。但地鐵結構設有變形縫，變形縫位置可認為滿足彎矩和剪力為零的邊界條件，因此本文采用打靶法[9] [10]來進行微分方程的求解。某穿越工程，基本參數如下：新建左、右線區間隧道為直徑6m的圓形盾構隧道，隧道中心埋深19m，左、右線隧道中心水平間距9m；既有地鐵為區間結構，底板埋深12m（與新建隧道豎向凈距6m），長度25m，寬度5m，彈性模量31010Pa，截面慣性矩25m4，土層地基系數4.5107Pa/m，考慮采用中心對稱下穿的穿越方式，即：既有地鐵坐標為0~25m，新建左、右線隧道的中心位于8m和17m。2深度因素影響根據上述基本方程和相關參數，依次變化既有結構與新建隧道豎向凈距：3m、6m、9m、12m，既有結構沉降、變形縫處錯臺及張開量如圖1及表1所示。由圖1及表1計算結果可以看出：（1）由于是中心穿越，既有地鐵結構的變形是對稱的，中心兩側變形縫的錯臺和張開量也完全相同；（2）隨著新建隧道埋深增加，與既有地鐵結構的豎向距離不斷增大，既有地鐵的沉降變形最大值有所降低，由22.59mm降至19.54mm，減小約13.5%；（3）與沉降變形規律相同，隨著新建隧道埋深增加，變形縫位置的錯臺也呈下降趨勢，由21.29mm降至14.03mm，減小約34.1%，降低程度大于沉降，說明結構沉降變形范圍不斷擴大，沉降變形變得更為均勻；（4）由于是中心穿越，結構基本水平狀態，傾角較小，變形縫位置的張開量基本可以忽略。i iiiii iv圖1豎向距離變化沉降計算結果表1 豎向距離變化計算匯總 （單位：mm）序號 豎向距離 沉降最大值 近端變形縫 遠端變形縫錯臺 張開 錯臺 張開1 3 22.59 21.29 -0.15 21.29 -0.152 6 21.75 19.21 0.14 19.21 0.143 9 20.67 16.62 0.46 16.62 0.464 12 19.54 14.03 0.73 14.03 0.733 水平間距影響根據上述基本方程和相關參數，依次變化左、右線隧道的中心水平間距：7m、9m、11m、13m，既有結構沉降、變形縫處錯臺及張開量如圖2及表2所示。由上圖2及表（2）計算結果可以看出：（1）隨著新建左、右線隧道水平間距的增加，既有結構沉降變形最大值和變形縫位置的錯臺程度都有所降低，分別減小約8.7%和21.0%；（2）同樣由于是中心穿越，結構基本水平狀態，傾角較小，變形縫位置的張開量基本可以忽略。（3）與圖1及表（1）相對比，增加新建隧道埋深和擴大隧道水平間距，對既有結構的影響趨勢基本相同，效果基本一致，即增加1m埋深基本等同于擴大1m水平間距。i iiiii iv圖2水平間距變化沉降計算結果表2水平間距變化計算匯總（單位：mm）序號 水平距離 沉降最大值 近端變形縫 遠端變形縫錯臺 張開 錯臺 張開1 7 22.21 20.17 -0.04 21.29 -0.042 9 21.75 19.21 0.14 19.21 0.143 11 21.11 17.83 0.39 16.62 0.394 13 20.28 15.93 0.68 14.03 0.684穿越位置影響根據上述基本方程和相關參數，依次變化與既有地鐵變形縫的相對位置關系（既有地鐵坐標為0~25m）：（1）中心對稱穿越（位置I），新建左、右線隧道的中心位于8m和17m；（2）邊緣穿越（位置II，一條隧道位于變形縫正下方），新建左、右線隧道的中心位于0m和9m；（3）1/3位置穿越（位置III），新建左、右線隧道的中心位于4m和13m；（4）變形縫正下方對稱穿越（位置IV），新建左、右線隧道的中心位于-4.5m和4.5m。既有結構沉降、變形縫處錯臺及張開量如圖3及表3所示。由上圖3及表（3）計算結果可以看出：（1）穿越位置的變化，可在一定程度上影響結構沉降變形程度，其中在結構中心穿越（位置I），沉降變形最小，為21.75mm，在變形縫處對稱穿越（位置IV）次之，為30.70mm，若其中一個隧道位于變形縫正下方（位置II），引起的結構沉降最大，達到36.61mm；（2）穿越位置的變化同樣影響近端變形縫的錯臺，計算結果顯示：在變形縫處穿越（位置IV），由于左、右線隧道的對稱性，變形縫兩側結構沉降完全相同，變形縫處不會出現錯臺現象。其余三種穿越位置均會出現錯臺現象，其中：中心對稱穿越（位置I）和一個隧道位于變形縫正下方（位置II），引起的錯臺量基本相當，為19.21mm和17.77mm，而在結構1/3位置穿越（位置III），錯臺量最大，達到25.48mm；（3）與錯臺規律相反，在變形縫處穿越（位置IV），由于兩側結構的轉角相反且較大，由此引起的近端變形縫張開量最大，達到9.38mm，在結構1/3位置穿越（位置III）和一個隧道位于變形縫正下方（位置II）這兩種情況分列第二、第三位，而在中心對稱穿越（位置I），由于影響范圍內結構的轉角都較小，幾乎為零，由此引起的變形縫張開量也較小，基本可以不考慮；（4）遠端變形縫的錯臺同樣不能忽視，在中心對稱穿越（位置I）條件下，已無近端、遠端之分，錯臺量達到19.21mm；其余情況下，一個隧道位于變形縫正下方（位置II）對控制遠端變形縫的錯臺最為有利，值得注意的是：在變形縫處對稱穿越（位置IV），雖然穿越位置的變形縫處不會出現錯臺現象，但在遠端變形縫處，結構錯臺量已達到7.81mm；（5）與近端變形縫張開趨勢相反，遠端變形縫處張開量出現負值，即變形縫頂部張開，底部收縮，這種情況下，結構頂部的防水是否安全尤為值得重視；（6）就影響程度而言，沉降值和近端錯臺及張開數值最大，遠端錯臺及張開數值較小（中心穿越，無近端、遠端之分；非中心穿越，近端影響遠大于遠端），因此可將沉降變形和近端變形縫錯臺及張開作為主要控制指標，遠端變形縫錯臺及張開作為輔助控制指標，這與大家的感性認識是一致的；（7）綜合以上分析，可以發現：穿越位置對這幾項指標的影響趨勢不僅不同，且基本相反，因此很難找到一種絕對有利的穿越位置，應根據工程實際和各項指標的控制標準，綜合判斷分析，決定具體的穿越位置。i iiiii iv圖3穿越位置變化沉降計算結果表3穿越位置變化計算匯總（單位：mm）序號 穿越位置 沉降最大值 近端變形縫 遠端變形縫錯臺 張開 錯臺 張開1 I 21.75 19.21 0.14 19.21 0.142 II 36.61 17.77 7.92 3.55 -4.843 III 33.41 25.48 4.46 6.22 -3.334 IV 30.70 0.00 9.38 7.81 -4.545結構長度影響根據上述基本方程和相關參數，依次既有地鐵結構的單節長度：20m、25m、30m、35m，既有結構沉降、變形縫處錯臺及張開量如圖4及表4所示。由上圖（4）及表（4）計算結果可以看出：（1）隨著既有地鐵結構長度的增大，結構的沉降變形最大值有所降低，由24.73mm降至17.18mm，減小約30.5%，效果較明顯；（2）與沉降相同，隨著既有地鐵結構長度的增大，結構變形縫位置的錯臺也呈下降趨勢，由18.62mm降至14.22mm，減小約23.6%，降低程度小于沉降；（3）變形縫位置的張開量有一定變化，但張開程度基本維持在較低的水平，在中心穿越條件下可不作為主要分析指標；（4）綜合分析沉降、變形縫錯臺和張開，隨著既有地鐵結構長度的增大，這三個指標都有所減小，在有多種結構長度可選擇的條件下，穿越長度較大的結構更為有利。i iiiii iv圖4結構長度變化沉降計算結果表4結構長度變化計算匯總（單位：mm）序號 結構長度 沉降最大值 近端變形縫 遠端變形縫錯臺 張開 錯臺 張開1 20 24.73 18.62 1.19 18.62 1.192 25 21.75 19.21 0.14 19.21 0.143 30 19.13 17.15 -0.34 17.15 -0.344 35 17.18 14.22 -0.68 14.22 -0.686主次因素分析通過上述計算可以看出，與既有地鐵結構的豎向距離（簡稱：豎向間距）、左、右線隧道之間的水平間距（簡稱：水平間距）、與既有地鐵變形縫之間位置關系（簡稱：穿越位置）及既有地鐵結構長度（簡稱：結構長度）是決定既有地鐵結構變形的四個主要因素。按照正交試驗設計的原理和方法[11]，進行四因素四水平的試驗設計，從而分析各因素對結構沉降、變形縫錯臺和張開量的影響程度。試驗方案及結構變形計算結果如表5、表6所示。按照極差分析的方法，影響因素主次關系分析如表7所示。表5因素實驗設計方案（單位：m）序號 穿越位置 結構長度 豎向間距 水平間距1 I 20 3 72 I 25 6 93 I 30 9 114 I 35 12 135 II 20 6 116 II 25 3 137 II 30 12 78 II 35 9 99 III 20 9 1310 III 25 12 1111 III 30 3 912 III 35 6 713 IV 20 12 914 IV 25 9 715 IV 30 6 1316 IV 35 3 11表6因素變化計算匯總（單位：mm）序號 沉降最大值 近端變形縫 遠端變形縫錯臺 張開量 錯臺 張開量1 27.38 25.24 0.55 25.24 0.552 21.75 19.21 0.31 19.21 0.313 11.55 10.66 -0.48 10.66 -0.484 15.64 12.38 -0.16 12.38 -0.165 30.38 9.62 15.14 9.23 -5.796 28.49 9.51 13.04 5.00 -6.357 30.59 11.78 13.45 5.28 -7.628 30.54 15.11 11.52 6.74 -6.589 23.12 5.23 9.58 9.71 0.3110 25.66 12.81 8.56 6.97 -3.7011 34.44 32.15 7.40 0.83 -7.8112 28.62 27.38 4.37 0.58 -6.0913 28.19 0.00 18.56 1.11 -8.9414 30.22 0.00 19.85 7.34 -9.5815 24.78 0.00 13.34 5.70 -6.4416 25.11 0.00 13.24 7.50 -5.41表7影響因素主次關系分析（單位：mm）序號 沉降最大值 近端錯臺 近端張開量 遠端錯臺 遠端張開量位置 長度 深度 間距 位置 長度 深度 間距 位置 長度 深度 間距 位置 長度 深度 間距 位置 長度 深度 間距I 76.32 109.07 115.42 116.81 67.49 40.09 66.90 64.40 0.22 43.83 34.23 38.22 67.49 45.29 38.57 38.44 0.22 -13.87 -19.02 -22.74II 120.00 106.12 105.53 114.92 46.02 41.53 56.21 66.47 53.15 41.76 33.16 37.79 26.25 38.52 34.72 27.89 -26.34 -19.32 -18.01 -23.02III 111.84 101.36 95.43 92.70 77.57 54.59 31.00 33.09 29.91 33.71 40.47 36.46 18.09 22.47 34.45 34.36 -17.29 -22.35 -16.33 -15.38IV 108.30 99.91 100.08 92.03 0.00 54.87 36.97 27.12 64.99 28.97 40.41 35.80 21.65 27.20 25.74 32.79 -30.37 -18.24 -20.42 -12.641 19.08 27.27 28.86 29.20 16.87 10.02 16.73 16.10 0.06 10.96 8.56 9.56 16.87 11.32 9.64 9.61 0.06 -3.47 -4.76 -5.692 30.00 26.53 26.38 28.73 11.51 10.38 14.05 16.62 13.29 10.44 8.29 9.45 6.56 9.63 8.68 6.97 -6.59 -4.83 -4.50 -5.763 27.96 25.34 23.86 23.18 19.39 13.65 7.75 8.27 7.48 8.43 10.12 9.12 4.52 5.62 8.61 8.59 -4.32 -5.59 -4.08 -3.854 27.08 24.98 25.02 23.01 0.00 13.72 9.24 6.78 16.25 7.24 10.10 8.95 5.41 6.80 6.44 8.20 -7.59 -4.56 -5.11 -3.16極差 10.92 2.29 5.00 6.20 19.39 3.70 8.98 9.84 16.19 3.72 1.83 0.61 12.35 5.71 3.21 2.64 7.65 2.12 1.02 2.60主次因素 1 4 3 2 1 4 3 2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 3 4 2最優水平 A D C D D A C D A D B D C C D B A A C D由表（6）、表（7）計算結果可以看出：1、四要素中，沉降值主要受穿越位置影響（44.75%），豎向間距（20.48%）和水平間距（25.39%）影響程度基本相當，結構長度影響程度最小（9.38%）；2、與沉降值相同，近端變形縫錯臺主要受穿越位置（46.28%）的影響，豎向間距（21.42%）和水平間距（23.48%）影響程度基本相當，結構長度影響程度最小（8.82%）；3、近端變形縫張開量主要受穿越位置（72.48%）的影響，豎向間距（8.18%）和水平間距（2.71%）綜合影響約為11%。4、與近端變形縫錯臺有相同又不同，相同的是：遠端變形縫錯臺主要受穿越位置（51.67%）的影響，不同的是：結構長度成為第二影響因素程度（23.87%）；深度（13.42%）和水平間距（11.04%）影響程度最次，基本相當；5、遠端變形縫張開量主要受穿越位置（57.13%）的影響，結構長度（15.84%）和水平間距（19.39%）為第二因素，影響程度基本相當，深度（7.64%）影響程度最次；6、綜合分析，如表8所示，穿越位置是影響沉降值、變形縫錯臺和張開的決定性因素和主要因素，豎向間距、水平間距二者影響程度基本相等，要素主次順序依次是：穿越位置、豎向間距、水平間距、結構長度。表8影響因素主次關系綜合判別項目 決定因素（>50%） 主要因素（30~50%） 次要因素（10~30%） 基本無關因素（≤10%）沉降最大值 / 位置 深度、間距 長度近端錯臺 / 位置 深度、間距 長度近端張開 位置 / 長度 深度、間距遠端錯臺 位置 / 長度、深度、間距 /遠端張開 位置 / 間距、長度 深度表9因素變化計算匯總（單位：mm）序號 沉降最大值 近端變形縫 遠端變形縫錯臺 張開量 錯臺 張開量1 27.26 25.46 0.84 25.46 0.842 21.53 19.61 0.71 19.61 0.713 11.26 11.16 0.02 11.16 0.024 15.13 13.33 0.46 13.33 0.465 30.44 9.75 15.14 9.30 -5.716 28.66 9.94 12.89 5.22 -6.097 30.51 12.04 13.07 5.40 -7.778 30.28 15.52 10.74 7.12 -6.949 23.15 5.30 9.57 9.78 0.3210 25.81 13.06 8.64 7.14 -3.5711 35.10 32.90 8.00 1.37 -7.3212 30.00 28.84 5.56 1.64 -5.2813 28.19 0.00 18.57 1.11 -8.9614 30.09 0.00 19.54 7.48 -9.7615 24.70 0.00 13.25 5.86 -6.6216 24.42 0.00 12.15 8.25 -6.06以上計算分析均針對左、右線隧道下穿既有區間結構，若左、右線隧道穿越對象變為既有車站結構，截面慣性矩變化為2000m4，如表9所示，與既有區間結構計算結果進行對比，分析既有地鐵結構型式對結構沉降、變形縫錯臺和張開的影響。將車站（表9）和區間（表6）計算結果進行對比分析：1、車站和區間規律相同，程度相當，沉降值等5個指標基本相等，差別較小；2、區間的主次因素分析結果在車站同樣適用，穿越位置仍然是最主要因素；3、車站的截面慣性矩較區間提高了80倍（從25m4提高到2000m4），但計算結果差別不大，說明無論是車站和區間，相對于地層而言，剛度已足夠大。7位置選擇和優化目前地鐵結構和軌道結構有各自不同的控制標準：（1）結構內力控制標準：按照《地下鐵道設計規范》等相關規范，對新建施工引起既有地鐵結構的內力狀態進行安全判斷。（2）軌道結構控制標準：按照各城市制定的工務規則，整體道床線路軌道靜態幾何尺寸容許偏差值主要包括：軌距、水平、高低、軌向、三角坑（扭曲）等項目。就影響程度而言，沉降值和近端錯臺及張開數值最大，遠端錯臺及張開數值較小，因此將沉降值和近端錯臺及張開作為主要控制要素。從計算沉降變形曲線可以看出，無論從車站還是區間，結構自身的撓度都較小，因此沉降絕對值對結構自身內力和軌道幾何形位影響不大，而變形縫處的錯臺和張開雖對結構安全沒有影響（對結構防水有影響），但直接決定著軌道的內力和幾何形位，關系運營安全，因此，變形縫處的錯臺和張開是關鍵控制要素。左、右線隧道穿越既有地鐵結構時，按照以下程序進行位置選擇及優化：（1）穿越位置是影響沉降值、變形縫錯臺和張開的決定性因素和主要因素，因此，在左、右線隧道穿越路由選擇和優化時，首先要對穿越位置（即與變形縫的相對位置關系）進行計算分析。穿越位置對三項指標的影響趨勢是相反的，即：中心穿越沉降最大值最小，張開基本為零，但錯臺較大；在變形縫處穿越，錯臺基本為零，但沉降值較大，張開量在四種情況中最大；其他兩種穿越位置，沉降最大值、變形縫錯臺和張開數值均較大；不同城市的地鐵控制標準不同，參照本文計算實例，從表（3）可以看出，若以沉降最大值不超過30mm控制，只能選擇中心穿越（位置I）；若以變形縫錯臺不超過20mm控制，可選擇中心穿越（位置I）、邊緣穿越（位置II）和變形縫正下方穿越（位置IV）；若以變形縫張開不超過5mm控制，可選擇中心穿越（位置I）和1/3處穿越（位置III），在該實例中，在中心穿越（位置I）是可以接受的，因此，應以控制標準決定穿越位置。（2）加大水平間距和增加隧道埋深無疑可以減小沉降最大值、變形縫錯臺，但對變形縫張開影響不大，從經濟方面考慮，加大水平間距較增加隧道埋深更加經濟，且左、右線隧道之間的相互施工影響會更小，因此建議加大水平間距，但要注意的是，水平間距和隧道埋深在調整初期會比較敏感和有效，當增加到一定程度后，對沉降最大值、變形縫錯臺減小程度越來越小，因此不建議無限度的加大水平間距和隧道埋深；（3）雖然穿越長度較大的結構更為有利，但就地鐵結構而言，在有限的可供選擇的線路路由范圍內，結構長度基本一致，因此在左、右線隧道穿越位置選擇和優化時，基本忽略結構長度這一因素。[1] 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